Đề thi tuyển sinh đại học khối B năm 2013

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm).
Cho hàm số : y=2x^3-3(m+1)x^2+6mx (1), với m là tham số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1.
b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A , B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x +2

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình   \sin 5x + 2\cos^2 x =1.

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
\begin{cases} 2x^2+y^2-3xy+3x-2y+1=0\\4x^2-y^2+x+4 = \sqrt{2x+y} + \sqrt{x+4y} \end{cases}

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = \displaystyle\int_0^1 x\sqrt{2-x^2} dx

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b ,c là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
P= \dfrac{4}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+4}} - \dfrac{9}{(a+b)\sqrt{(a+2c)(b+2c)}}

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).

A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường  chéo vuông góc với nhau và AD = 3BC. Đường thẳng BD có phương trình x+2y-6 =0 và tam giác ABD có trực tâm là H(-3;2). Tìm tọa độ đỉnh C và D.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;0) và mặt phẳng (P) : 2x+3y-z-7=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ điểm đối xứng của A qua (P).

Câu 9.a (1,0 điểm). Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu.

B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh A là H(\dfrac{17}{5} ; \dfrac{-1}{5} ), chân đường phân giác trong của góc A là D(5;3) và trung điểm của cạnh AB là M(0;1). Tìm tọa độ đỉnh C.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng \Delta: \dfrac{x+1}{-2} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z-3}{3} . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với hai đường thẳng AB và \Delta.

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình : \begin{cases} x^2+2y =4x-1 \\ 2\log_3 (x-1) - \log_{\sqrt{3}} (y+1) =0 \end{cases}.

—Hết—

Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………SBD:……………………………………..

Advertisements

About hpv08

Nguyễn Khắc Hưởng
Bài này đã được đăng trong ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC và được gắn thẻ . Đánh dấu đường dẫn tĩnh.

3 Responses to Đề thi tuyển sinh đại học khối B năm 2013

  1. hpv08 nói:

    Tham khảo hướng dẫn giải tại đây

  2. hpv08 nói:

    Mấy ông ra đề của Bộ làm ăn chán quá:
    Câu 6 có trong đề thi thử số 5 xem tại đây

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s