ĐỀ DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 KHỐI A, A1

ĐỀ DỰ BỊ 1 – ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012

Môn thi : TOÁN; Khối A, A1

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua M(-2;3) với hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến tại ba giao điểm đó cắt nhau tạo thành tam giác vuông.

Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình: \sqrt{3}\sin x+2\cos x-\cos 2x-1=0.
2) Giải bất phương trình: \sqrt{{{x}^{2}}+\left( 1-\sqrt{3} \right)x+2}+\sqrt{{{x}^{2}}+\left( 1+\sqrt{3} \right)x+2}\le 3\sqrt{2}-\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}.
Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: I=\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}{\dfrac{\left( \sin 2x+\cos x+1 \right)+\left( 2x\cos x+1 \right)\ln x}{\sin x+x\ln x}dx}
Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAD là tam giác đều và SB=a\sqrt{2}. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và AB. Gọi H là giao điểm của FC và EB. Chứng minh SE\bot EB,CH\bot SB và tính thể tích khối chóp C.SEB.
Câu V(1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=ab+bc+ca-2abc.
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4,3). Đường thẳng \left( d \right):x-y-2=0\left( d' \right):x+y-4=0 cắt nhau tại M. Tìm B\in \left( d \right)C\in \left( d' \right) sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC.
2) Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng \left( \Delta \right) đi qua A(3;-2;-4), song song với mặt phẳng \left( P \right):3x-2y-3z-7=0 và cắt đường thẳng \left( d \right):\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+4}{-2}=\dfrac{z-1}{2}.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức Oxy của số phức z'=\left( 1+i\sqrt{3} \right)z+2 biết rằng số phức z thỏa mãn \left| z-1 \right|\le 2.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;-1) và hai đường thẳng có phương trình \left( {{d}_{1}} \right):x-y-1=0, \left( {{d}_{2}} \right):2x+y-5=0. Gọi C là giao của hai đường thẳng trên. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt hai đường thẳng trên lần lượt tại A và B sao cho ABC là tam giác có BC=3AB.
2) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \left( {{d}_{1}} \right):\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-3}{3} và đường thẳng \left( {{d}_{2}} \right):\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-2}{1}. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc \left( {{d}_{1}} \right), bán kính bằng 5, đồng thời cắt \left( {{d}_{2}} \right) tạo thành một dây cung có độ dài lớn nhất.
Câu VII.b (1 điểm)
Trong khai triển nhị thức Niutơn {{\left( 2+\dfrac{1}{x} \right)}^{n}}, hệ số của số hạng chứa \dfrac{1}{{{x}^{2}}} gấp đôi hệ số của số hạng thứ hai. Tìm hệ số của số hạng chứa \dfrac{1}{{{x}^{4}}} và tính tổng hệ số của tất cả các số hạng của khai triển.

______HẾT______

Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………………………………..Số báo danh:…………………..

Advertisements

About hpv08

Nguyễn Khắc Hưởng
Bài này đã được đăng trong ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC và được gắn thẻ . Đánh dấu đường dẫn tĩnh.

Có 49 phản hồi tại ĐỀ DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 KHỐI A, A1

  1. Khách viết:

    bài lượng giác làm sao vậy mọi người

  2. Khách viết:

    câu 7.a mình k rõ đề bài

  3. Khách viết:

    Đề bài rất rõ ràng. Bạn cần tìm hiểu thêm các chuyên đề về số phức.

  4. Khách viết:

    câu hệ làm sao mn ơi

  5. Khách viết:

    em cảm ơn thầy ạ

  6. Khách viết:

    hình như câu 6b ý 1 có vấn đề. mình k thấy điểm C ở đâu cả

  7. Khách viết:

    giúp mình câu 1b đy ạ

  8. Cesc Vũ viết:

    câu 1b làm sao thầy ơi

    • hpv08 viết:

      Phương trình đt d: y=k(x+2)+3
      PT hoành độ giao điểm của d và (C): x^3+3x^2-1=k(x+2)+3 \Leftrightarrow (x+2)(x^2+x-2-k)=0
      \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}  x=-2\\   x^2+x-2-k=0 (2)\\   \end{array} \right.
      + Tìm đk để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
      + Gọi hoành độ các giao điểm là x_1=-2,x_2,x_3
      + Gọi các tiếp tuyến với (C) tương ứng tại các giao điểm là d_1,d_2,d_3.
      + Có y=x^3+3x^2-1\Rightarrow y'=3x^2+6x
      d_1,d_2,d_3 có hệ số góc tương ứng là k_1=y'(-2)=0,k_2=y'(x_2), k_3=y'(x_3)
      + k_1=0 nên không thể có tiếp tuyến nào vuông góc với d_1
      Do đó d_1,d_2,d_3 cắt nhau tạo thành tam giác vuông \Leftrightarrow d_1\bot d_2 \Leftrightarrow k_1.k_2=-1\Leftrightarrow y'(x_1).y'(x_2)=-1
      Sử dụng vies ở PT (2), tìm được k.

      • Trang viết:

        moi ng ui co t hoi la bai VIa co phai co 2 diem B va 2 diem C ko??? minh lam ra nhu z yk………….nhug co 1 nghiem B C trung nhau lap luan sao de loai nghiem @@

  9. Khách viết:

    cau tich phan lam ntn vay

  10. Khách viết:

    mọi người cho mình hỏi bài số phức làm thế nào vậy. cảm ơn mọi người 🙂

  11. Nam viết:

    thầy ơi cho em hỏi câu 6b hướng làm thế nào ạ. em làm đc nhưng hơi dài. thầy cho luôn đáp án câu 6b với câu I.2 luôn đc ko ạ.

  12. Manh viết:

    cau luong giac lam nhu the nao vay thay

  13. Trần Nguyên Hoàng viết:

    pt\sqrt{3}sinx+2cosx-2cos^2x=0
    rut sinx theo cosx rồi thay vào phương trình cos^2x+sin^2x=1. ra phuong trinh bac 4 có 1 nghiệm cosx=1.

  14. Trần Xuân Trường viết:

    câu 7b làm sao vậy mọi người?

  15. ngonngon viết:

    câu 6 ý hai pt ấy đi nhận vtcp la cua [(p)ab] phai k

  16. kyumy viết:

    câu số phức thầy có thể làm rõ hơn được k ạ? e thế vào rồ mà vẫn chưa thể rút ra đk pt của z’ ạ.mà câu bpt có cách nào khác dễ hểu hơn k ạ?

  17. nguyen viết:

    câu số V, thầy ơi cho em hỏi 1 tí: nếu bthuc’ A>=B thì A có >= max B ko thầy?

  18. Sơn viết:

    Thưa thầy cho em hỏi bài hệ này:
    \left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{x^{3}}=y-\frac{1}{y^{3}} & \\   \left ( x-4y \right )\left ( 2x-y+4 \right )=-36&  \end{matrix}\right.
    Em làm theo phương pháp hàm số nhưng không chứng minh được x, y cùng thuộc 1 nhánh.
    Còn làm theo phương pháp phân tích thành nhân tử thì em ko xử lý được trường hợp sau.
    Em cảm ơn thầy.

  19. nhung viết:

    cho em hoi cau 6a lam the nao ak…

  20. thưa thầy e thấy ở câu 1 yk 2 thầy nói là d1 k có tiếp tuyến nào vuông góc sao xuống dưới lại là k1.k2=0 mà k phải là k2.k3 ạ

  21. Khách viết:

    thầy cho e hỏi phân VI b câu 1 phần nâng cao

  22. Khách viết:

    ai giai dum cau 5 di

  23. Khách viết:

    Câu 6b làm cach nao dc ạ. Giải giup e với

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s