Thử sức trước kỳ thi – Đề số 6 TH&TT 3.2013

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH  ( 7,0 điểm )

Câu I  ( 2,0 điểm)        Cho hàm số  y=\dfrac{2x+1}{x-1} (1)

1.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2.  Tìm m sao cho hệ phương trình sau có đúng 4 nghiệm nguyên

\begin{cases}  (y-2)x-y-1=0\\  x^2-2x+y^2-4y+5-m^2=0  \end{cases}

Câu II  ( 2,0 điểm)

1.  Giải bất phương trình  (\sqrt{x+5}\ -\sqrt{x-3}\,)(\,1+\sqrt{{{x}^{2}}+2x-15}\,)\ge 8

2. Giải phương trình   3{{\sin }^{4}}x\ +2{{\cos }^{2}}3x\ +\cos 3x\ =3{{\cos }^{4}}x\ -\cos x\ +1

Câu III  ( 1,0 điểm)  Tính tích phân  I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sqrt{1-\sqrt{3}\sin 2x+2{{\cos }^{2}}x}}\ \,dx

Câu IV (1,0 điểm)      Cho hình lăng trụ đứng  ABC.A_{1}B_{1}C_{1}  có  AB=a,AC=2a,AA_{1}=2a\sqrt{5}  và \widehat{BAC}=120^{0}.  Gọi K, I lần lượt là trung điểm cạnh CC_{1}, BB_{1}.  Tính thể tích khối chóp A.A_{1}BK và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (A_{1}BK).

Câu V  (1,0 điểm) Cho x,y,z>0 và gọi P=\ \max \left\{ x\,;y\,;z\,;\,\dfrac{7}{x}+\dfrac{3}{{{y}^{2}}}+ \dfrac{9}{z^{3}} \right\}, tìm giá trị nhỏ nhất của P.

PHẦN RIÊNG (3 điểm)  Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B)

A-Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a  ( 2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình x^{2}+y^{2}-2x-4y-15=0 và điểm A(-1;3). Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong đường tròn đã cho biết diện tích hình chữ nhật bằng 20 và điểm B có hoành độ âm.

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các đường thẳng d_{1}:\begin{cases}  x=1+t\\  y=-2-4t\\  z=\dfrac{8}{3}+8t  \end{cases}  và d_{2}: \begin{cases}  x=2+3m\\  y=1\\  z=-1+4m  \end{cases}

Chứng minh rằng  {d}_{1}{d}_{2} cắt nhau. Viết phương trình đường phân giác góc tù tạo bởi  hai đường thẳng đó.

Câu VII.a  ( 1,0 điểm)

Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng  và  4 viên bi xanh. Xét phép thử lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp. Gọi A là biến cố ” trong số 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng”. Tính xác suất của biến cố A.

B-Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b  ( 2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một đỉnh cùng với 2 tiêu điểm tạo thành một tam giác đều và chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng  12(3+2\sqrt{3}).

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x-4y-4z=0  và điểm A(4;4;0). Viết phương trình mặt phẳng (OAB) biết điểm B thuộc (S) và tam giác OAB đều.

Câu VII.b  ( 1,0 điểm)

Cho tập hợp  A ={ 0;1;2;3;4;5} từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3.

Advertisements

About hpv08

Nguyễn Khắc Hưởng
Bài này đã được đăng trong Thử sức trước kì thi TH&TT. Đánh dấu đường dẫn tĩnh.

One Response to Thử sức trước kỳ thi – Đề số 6 TH&TT 3.2013

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s