Thử sức trước kỳ thi – Đề số 5 TH&TT

PHẦN CHUNG

Câu I. Cho hàm số y= \dfrac{2x+m}{x-1} ( m là tham số thực ).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi m=1.

2.  Xác định các tham số m để đồ thị có tiếp tuyến song song và cách đường thẳng d : 3x+y-1=0 một khoảng bằng \sqrt{10}.

Câu II.

1. Giải phương trình : 8\sqrt{2}.sinx.cos2x +1 = tanx+tan4x+tanx.tan4x.

2. Giải hệ phương trình : \begin{cases}  (x+1)^2+(x+1)\sqrt{y+1}+y=6 \\  x+(2+x)\sqrt{y+1}=4  \end{cases}

Câu III. Tính tích phân : \int_{1}^{e}ln(\sqrt{1+ln^2x}+lnx)^{\frac{1}{2}}dx

Câu IV. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh bên  SA=SB=SD=a; đáy ABCD là hình thoi có góc \widehat {BAD} = {60^0} và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30^0. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

Câu V. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \dfrac{1}{{2 + 4a}} + \dfrac{1}{{3 + 9b}} + \dfrac{1}{{6 + 36c}} ,

trong đó a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện : a+b+c=1

PHẦN RIÊNG

A. Theo chương trình chuẩn.

Câu VI.a

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho hai điểm A(3;5), B(5;3) . Xác định điểm M trên đường tròn \left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2 sao cho diện tích tam giác MAB có giá trị lớn nhất.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các Oxyz cho tam giác ABC có A(1;1;1), B(0;-1;-1), C(3;5;-3) . Lập phương trình phân giác trong góc A của tam giác ABC.

Câu VII.a

Cho các số phức z thỏa mãn \left| {z - 1 + 2i} \right| = \sqrt 5 . Tìm số phức w có mô-đun lớn nhất, biết rằng : w=z+1+i

Theo chương trình nâng cao.

Câu VI.b

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho hai điểm A(3;4), B(5;3) . Xác định điểm M trên đường Elip \left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{8} + \dfrac{{{y^2}}}{2} = 1 sao cho diện tích tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất.

2.  Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các Oxyz cho hai đường thẳng :

d_1 : \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{2} =\dfrac{z-1}{2}d_2 : \dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-3}{-2} cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P). Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d_1d_2 nằm trong mặt phẳng (P).

Câu VI.b Giải hệ phương trình : \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}    {\dfrac{{1 + x}}{{1 + y}} = {{2013}^{x - y}}}\\    {2 + {4^y}.{{\log }_2}x = 0}    \end{array}} \right.\left( {x,y > 0} \right)

About hpv08

Nguyễn Khắc Hưởng
This entry was posted in Thử sức trước kì thi TH&TT. Bookmark the permalink.

Có 1 phản hồi tại Thử sức trước kỳ thi – Đề số 5 TH&TT

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s