Thử sức trước kỳ thi 2014 THTT Đề 5

Đề thi thử báo THTT số 439 tháng 01/2014.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y=\dfrac{x-5}{x-2} (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

2. Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B thỏa mãn 3OA = 4OB.
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình 2{{\cos }^{3}}x-3\cos x+2\sin x{{\cos }^{2}}x+\sin x=0.
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình \sqrt{2{{x}^{2}}+3x+1}+\sqrt{1-3x}=2\sqrt{{{x}^{2}}+1}
Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân I=\displaystyle\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{{{e}^{x}}\sin xdx}{{{(\sin x+\cos x)}^{2}}}}
Câu 5 (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa AC’ và đáy (ABC) là 60^0. Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ theo a.
Câu 6 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=4{{(a+b+c)}^{2}}+3\left( \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \right)
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh được chọn một trong hai phần
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):\dfrac{{{x}^{2}}}{16}+\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1 và điểm I(1;2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm I và cắt elip (E) tại hai điểm A và B sao cho I là trung điểm của AB.
Câu 8a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxyz cho hai điểm A(0;0; - 3) B(2; 0; -1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1 = 0. Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông cân tại M.
Câu 9a (1 điểm) Tìm số phức z có modun nhỏ nhất biết rằng \left| z-2+i \right|=\sqrt{2}\left| z+1-i \right|
B . Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình các cạnh hình vuông ABCD biết rằng AB, CD lần lượt đi qua các điểm P(2;1)Q(3;5) còn BC và AD lần lượt đi qua các điểm R(0;1)S(-3;-1)
Câu 8b (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{1} và mặt cầu (S):{{(x-3)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 9b (1 điểm) Tìm số phức z có modun nhỏ nhất biết rằng \left| z-2 \right|+\left| z+2 \right|=6.

—–Hết——

About these ads

About hpv08

Nguyễn Khắc Hưởng
This entry was posted in Thử sức trước kì thi TH&TT. Bookmark the permalink.

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s