ĐỀ DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 KHỐI A, A1

Đăng trong 03/04/2013 bởi hpv08

ĐỀ DỰ BỊ 1 – ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012

Môn thi : TOÁN; Khối A, A1

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.$
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số đã cho.
b) Gọi $(d)$ là đường thẳng đi qua $M(-2;3)$ với hệ số góc $k.$ Tìm $k$ để đường thẳng $(d)$ cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến tại ba giao điểm đó cắt nhau tạo thành tam giác vuông.

Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình: $\sqrt{3}\sin x+2\cos x-\cos 2x-1=0.$
2) Giải bất phương trình: $\sqrt{{{x}^{2}}+\left( 1-\sqrt{3} \right)x+2}+\sqrt{{{x}^{2}}+\left( 1+\sqrt{3} \right)x+2}\le 3\sqrt{2}-\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}.$
Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: $I=\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}{\dfrac{\left( \sin 2x+\cos x+1 \right)+\left( 2x\cos x+1 \right)\ln x}{\sin x+x\ln x}dx}$
Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAD là tam giác đều và $SB=a\sqrt{2}$ . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và AB. Gọi H là giao điểm của FC và EB. Chứng minh $SE\bot EB,CH\bot SB$ và tính thể tích khối chóp C.SEB.
Câu V(1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=ab+bc+ca-2abc$ .
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A(4,3).$ Đường thẳng $\left( d \right):x-y-2=0$ và $\left( d' \right):x+y-4=0$ cắt nhau tại M. Tìm $B\in \left( d \right)$ và $C\in \left( d' \right)$ sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC.
2) Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng $\left( \Delta \right)$ đi qua $A(3;-2;-4)$ , song song với mặt phẳng $\left( P \right):3x-2y-3z-7=0$ và cắt đường thẳng $\left( d \right):\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+4}{-2}=\dfrac{z-1}{2}.$
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức Oxy của số phức $z'=\left( 1+i\sqrt{3} \right)z+2$ biết rằng số phức z thỏa mãn $\left| z-1 \right|\le 2.$
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M(1;-1)$ và hai đường thẳng có phương trình $\left( {{d}_{1}} \right):x-y-1=0,$ $\left( {{d}_{2}} \right):2x+y-5=0.$ Gọi C là giao của hai đường thẳng trên. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt hai đường thẳng trên lần lượt tại A và B sao cho ABC là tam giác có $BC=3AB.$
2) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right):\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-3}{3}$ và đường thẳng $\left( {{d}_{2}} \right):\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-2}{1}.$ Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc $\left( {{d}_{1}} \right)$ , bán kính bằng $5$ , đồng thời cắt $\left( {{d}_{2}} \right)$ tạo thành một dây cung có độ dài lớn nhất.
Câu VII.b (1 điểm)
Trong khai triển nhị thức Niutơn ${{\left( 2+\dfrac{1}{x} \right)}^{n}}$ , hệ số của số hạng chứa $\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$ gấp đôi hệ số của số hạng thứ hai. Tìm hệ số của số hạng chứa $\dfrac{1}{{{x}^{4}}}$ và tính tổng hệ số của tất cả các số hạng của khai triển.

______HẾT______

Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………………………………..Số báo danh:…………………..

About hpv08

Nguyễn Khắc Hưởng

View all posts by hpv08 →

Bài này đã được đăng trong ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC và được gắn thẻ đề dự bị. Đánh dấu đường dẫn tĩnh.

49 Responses to ĐỀ DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 KHỐI A, A1

Ẩn danh nói:

04/05/2013 lúc 11:13

bài lượng giác làm sao vậy mọi người

Trả lời
- hpv08 nói:
  
  05/05/2013 lúc 15:30
  
  $\sqrt{3}\sin x+2\cos x-\cos 2x-1=0\\ \Leftrightarrow \sqrt{3}\sin x=2\cos^2 x-2\cos x\\ \Leftrightarrow \sqrt{3}\sin x=2\cos x(\cos x-1)\\ \Rightarrow 3\sin^2x=4\cos^2x(\cos x-1)^2\\ \Leftrightarrow 3(1-\cos^2x)=4\cos^2x(\cos x-1)^2\\(\cos x-1)(2\cos x+1)(2\cos^2-3\cos x+3)=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x=1 \\ \cos x=-\dfrac{1}{2} \\ \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=k2\pi \\ x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi \\ x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi \\ \end{array} \right.$
  Thử lại vào phương trình ban đầu được nghiệm là:
  $x=k2\pi; x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi$ .
  
  Trả lời
  - Ẩn danh nói:
    
    29/05/2013 lúc 15:27
    
    khi bình phương có cần điều kiện 2 vế dương không thầy?
    
    Trả lời
    - hpv08 nói:
      
      29/05/2013 lúc 15:58
      
      Cần hai vế cùng dấu. Thường quy về 2 vế cùng không âm.
      
      Trả lời
    - Ẩn danh nói:
      
      11/07/2015 lúc 08:54
      
      ai giai dum cau 5 di
      
      Trả lời
- hpv08 nói:
  
  28/07/2013 lúc 14:24
  
  Cách khác:
  $\sqrt{3}\sin x+2\cos x-\cos 2x-1=0$
  $\Leftrightarrow \sqrt 3 \sin x + 2\cos x + 2\sin^2 x -2= 0$
  $\Leftrightarrow 2\sqrt 3 \sin x + 4\cos x + 4\sin^2 x - 4= 0$
  $\Leftrightarrow 3\sin^2 x + 2\sqrt 3 \sin x + 1 = \cos^2 x - 4\cos x + 4$
  $\Leftrightarrow (\sqrt 3 \sin x + 1)^2 = (2\cos x - 2)^2$
  Tự làm tiếp nhé.
  
  Trả lời
Ẩn danh nói:

23/05/2013 lúc 10:09

câu 7.a mình k rõ đề bài

Trả lời
Ẩn danh nói:

25/05/2013 lúc 09:44

Đề bài rất rõ ràng. Bạn cần tìm hiểu thêm các chuyên đề về số phức.

Trả lời
Ẩn danh nói:

28/05/2013 lúc 03:49

câu hệ làm sao mn ơi

Trả lời
- hpv08 nói:
  
  28/05/2013 lúc 15:04
  
  Câu hệ là câu nào?
  
  Trả lời
  - Ẩn danh nói:
    
    29/05/2013 lúc 15:24
    
    dạ câu bất phương trình ạ
    cho em hỏi kinh nghiệm chuyên đề hpt,bpt ạ
    
    Trả lời
    - hpv08 nói:
      
      30/05/2013 lúc 15:27
      
      $\sqrt{{{x}^{2}}+\left( 1-\sqrt{3} \right)x+2}+\sqrt{{{x}^{2}}+\left( 1+\sqrt{3} \right)x+2}\le 3\sqrt{2}-\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}.$
      $\Leftrightarrow \sqrt{{{x}^{2}}+\left( 1-\sqrt{3} \right)x+2}+\sqrt{{{x}^{2}}+\left( 1+\sqrt{3} \right)x+2}+\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}\le 3\sqrt{2}\qquad (2)$
      Ta có: $\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2}+\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}$
      $=\sqrt{\left(x-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\right)^2}+\sqrt{\left(x+\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right)^2}$
      Đặt $\overrightarrow{u}=\left(x-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2};\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\right);\overrightarrow{v}=\left(-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2};x+\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\right)$
      $\Rightarrow \overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(x-\sqrt{3}+1;x+\sqrt{3}+1)$
      Có $|\overrightarrow{u}|+|\overrightarrow{v}|\geq |\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|\Leftrightarrow$
      $\sqrt{{{x}^{2}}+\left( 1-\sqrt{3} \right)x+2}+\sqrt{{{x}^{2}}+\left( 1+\sqrt{3} \right)x+2}\geq \sqrt{2x^2+4x+8}$
      Do đó $VT(2)\geq \sqrt{2x^2+4x+8}+\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}\qquad (3)$
      Xét hàm số $f(x)=\sqrt{2x^2+4x+8}+\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2},\forall x\in R$
      Có $f'(x)=\dfrac{2x+2}{\sqrt{2x^2+4x+8}}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-2x+2}}=0$
      $\Leftrightarrow (2x+2)\sqrt{x^2-2x+2}=(1-x)\sqrt{2x^2+4x+8}$
      $\Leftrightarrow \begin{cases}-1<x<1\\x^4-3x^2+10x=0\end{cases}\Leftrightarrow x=0$
      Lập BBT ta thấy $f(x)\geq 3\sqrt{2}\qquad (4)\Leftrightarrow x=0$
      Từ (2), (3), (4) suy ra bất phương trình đã cho $\Leftrightarrow VT(2)=3\sqrt{2}\Leftrightarrow x=0.$
      
      Trả lời
      - Ẩn danh nói:
        
        28/06/2013 lúc 02:56
        
        giải khó hiểu vãi
      - Ẩn danh nói:
        
        28/06/2013 lúc 04:30
        
        thi thật đề này DIE
      - Ẩn danh nói:
        
        29/06/2013 lúc 08:50
        
        còn cách nào dễ hiểu hơn khôg ạ?
      - Nguyễn Cao Thời - THPT Yên Mỹ nói:
        
        11/09/2013 lúc 03:43
        
        bÀI NÀY MÌNH CÓ CÁCH GIẢI HAY VÀ DỄ HIỂU, CÓ 4 CÁCH!!!!!!!
      - Nguyễn Cao Thời - THPT Yên Mỹ nói:
        
        11/09/2013 lúc 03:45
        
        CÓ AI CÓ ĐỀ THI DỰ BỊ NĂM 2013 KHÔNG, POST LÊN MÌNH MUỐN THAM KHẢO!!. TK
Ẩn danh nói:

05/06/2013 lúc 15:56

em cảm ơn thầy ạ

Trả lời
- Ẩn danh nói:
  
  27/06/2013 lúc 17:12
  
  sai
  
  Trả lời
Ẩn danh nói:

07/06/2013 lúc 04:24

hình như câu 6b ý 1 có vấn đề. mình k thấy điểm C ở đâu cả

Trả lời
- hpv08 nói:
  
  16/06/2013 lúc 05:25
  
  Đã xem lại đề.
  
  Trả lời
Ẩn danh nói:

12/06/2013 lúc 02:07

giúp mình câu 1b đy ạ

Trả lời
Cesc Vũ nói:

12/06/2013 lúc 02:08

câu 1b làm sao thầy ơi

Trả lời
- hpv08 nói:
  
  16/06/2013 lúc 11:58
  
  Phương trình đt $d: y=k(x+2)+3$
  PT hoành độ giao điểm của d và (C): $x^3+3x^2-1=k(x+2)+3 \Leftrightarrow (x+2)(x^2+x-2-k)=0$
  $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=-2\\ x^2+x-2-k=0 (2)\\ \end{array} \right.$
  + Tìm đk để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
  + Gọi hoành độ các giao điểm là $x_1=-2,x_2,x_3$
  + Gọi các tiếp tuyến với (C) tương ứng tại các giao điểm là $d_1,d_2,d_3$ .
  + Có $y=x^3+3x^2-1\Rightarrow y'=3x^2+6x$
  $d_1,d_2,d_3$ có hệ số góc tương ứng là $k_1=y'(-2)=0,k_2=y'(x_2), k_3=y'(x_3)$
  + $k_1=0$ nên không thể có tiếp tuyến nào vuông góc với $d_1$
  Do đó $d_1,d_2,d_3$ cắt nhau tạo thành tam giác vuông $\Leftrightarrow d_1\bot d_2 \Leftrightarrow k_1.k_2=-1\Leftrightarrow y'(x_1).y'(x_2)=-1$
  Sử dụng vies ở PT (2), tìm được k.
  
  Trả lời
  - Trang nói:
    
    27/06/2013 lúc 12:21
    
    moi ng ui co t hoi la bai VIa co phai co 2 diem B va 2 diem C ko??? minh lam ra nhu z yk………….nhug co 1 nghiem B C trung nhau lap luan sao de loai nghiem @@
    
    Trả lời
Ẩn danh nói:

14/06/2013 lúc 09:02

cau tich phan lam ntn vay

Trả lời
- hpv08 nói:
  
  16/06/2013 lúc 05:30
  
  $I=\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}{\dfrac{2cosx\left( \sin x+xlnx\right)+\left( \cos x+1+\ln x \right)}{\sin x+x\ln x}dx}$
  $=2\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}cosxdx$ $+\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}\dfrac{d(\sin x+x\ln x)}{\sin x+x\ln x}$
  
  Trả lời
  - Ẩn danh nói:
    
    21/02/2014 lúc 09:47
    
    vi sao ve 2 ra nhu vay
    
    Trả lời
Ẩn danh nói:

20/06/2013 lúc 03:33

mọi người cho mình hỏi bài số phức làm thế nào vậy. cảm ơn mọi người 🙂

Trả lời
- hpv08 nói:
  
  20/06/2013 lúc 14:26
  
  Gọi $z'=x+iy (x,y\in R)$ , từ $z'=\left( 1+i\sqrt{3} \right)z+2$ rút $z$ thế vào $\left| z-1 \right|\le 2.$ được tật hợp cần tìm.
  
  Trả lời
Nam nói:

21/06/2013 lúc 17:26

thầy ơi cho em hỏi câu 6b hướng làm thế nào ạ. em làm đc nhưng hơi dài. thầy cho luôn đáp án câu 6b với câu I.2 luôn đc ko ạ.

Trả lời
Manh nói:

26/06/2013 lúc 10:44

cau luong giac lam nhu the nao vay thay

Trả lời
- hpv08 nói:
  
  27/06/2013 lúc 01:03
  
  đã trả lời ở trên
  
  Trả lời
Trần Nguyên Hoàng nói:

26/06/2013 lúc 23:40

pt $\sqrt{3}sinx+2cosx-2cos^2x=0$
rut sinx theo cosx rồi thay vào phương trình $cos^2x+sin^2x=1.$ ra phuong trinh bac 4 có 1 nghiệm cosx=1.

Trả lời
- Ẩn danh nói:
  
  27/06/2013 lúc 17:40
  
  còn nghiệm cos -1/2 của thầy thì sao vậy, cách nào ngon
  
  Trả lời
Trần Xuân Trường nói:

27/06/2013 lúc 10:12

câu 7b làm sao vậy mọi người?

Trả lời
- Ẩn danh nói:
  
  30/06/2013 lúc 16:43
  
  khai trien va lam bt thui. Dap an hinh nhu la 2^5.9C4 va 3^9
  
  Trả lời
ngonngon nói:

27/06/2013 lúc 14:57

câu 6 ý hai pt ấy đi nhận vtcp la cua [(p)ab] phai k

Trả lời
kyumy nói:

28/06/2013 lúc 15:43

câu số phức thầy có thể làm rõ hơn được k ạ? e thế vào rồ mà vẫn chưa thể rút ra đk pt của z’ ạ.mà câu bpt có cách nào khác dễ hểu hơn k ạ?

Trả lời
nguyen nói:

28/06/2013 lúc 17:05

câu số V, thầy ơi cho em hỏi 1 tí: nếu bthuc’ A>=B thì A có >= max B ko thầy?

Trả lời
Sơn nói:

28/06/2013 lúc 17:41

Thưa thầy cho em hỏi bài hệ này:
$\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{x^{3}}=y-\frac{1}{y^{3}} & \\ \left ( x-4y \right )\left ( 2x-y+4 \right )=-36& \end{matrix}\right.$
Em làm theo phương pháp hàm số nhưng không chứng minh được x, y cùng thuộc 1 nhánh.
Còn làm theo phương pháp phân tích thành nhân tử thì em ko xử lý được trường hợp sau.
Em cảm ơn thầy.

Trả lời
- Sơn nói:
  
  02/07/2013 lúc 02:29
  
  Em đã giải được rồi.
  
  Trả lời
nhung nói:

30/06/2013 lúc 02:46

cho em hoi cau 6a lam the nao ak…

Trả lời
Thụy Không Còi nói:

30/06/2013 lúc 03:02

thưa thầy e thấy ở câu 1 yk 2 thầy nói là d1 k có tiếp tuyến nào vuông góc sao xuống dưới lại là k1.k2=0 mà k phải là k2.k3 ạ

Trả lời
- Ẩn danh nói:
  
  30/06/2013 lúc 16:47
  
  Ok.! k2.k3 =-1 ->k=-1
  
  Trả lời
- hpv08 nói:
  
  04/07/2013 lúc 03:32
  
  đồ thị hàm số thì không có tiepe tuyến vuông góc trục hoành.(Tiếp tuyến của đồ thị hàm số luôn có hệ số góc).
  
  Trả lời
Ẩn danh nói:

18/08/2014 lúc 16:49

thầy cho e hỏi phân VI b câu 1 phần nâng cao

Trả lời
Ẩn danh nói:

11/07/2015 lúc 08:54

ai giai dum cau 5 di

Trả lời
Ẩn danh nói:

20/08/2015 lúc 06:49

Câu 6b làm cach nao dc ạ. Giải giup e với

Trả lời

	Lê thị hồng trang trong Đề KT HK I môn Văn 12 NH 2013…
	ĐỀ THI THỬ THPT QG 2… trong ĐỀ THI THỬ THPT QG 2017 CÓ ĐÁP…
	Ẩn danh trong ĐỀ DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC…
	Ẩn danh trong ĐỀ DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC…
	Ẩn danh trong ĐỀ DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC…
	Yến trong THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015…
	Sơn trong THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015…
	Ẩn danh trong ĐỀ DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC…
	Ẩn danh trong Thử sức trước kỳ thi THTT 2014…
	Ẩn danh trong Thử sức trước kỳ thi 2014 THTT…
	Ẩn danh trong ĐỀ DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC…
	Hiền trong Tìm giá trị lớn nhất của hàm…
	su su trong Đề thi chọn đội tuyển HSG Quốc…
	su su trong Đề thi chọn đội tuyển HSG Quốc…
	Nguyễn Cao Thời - TH… trong ĐỀ DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC…